Y siendo pareja seguís teniendo derecho al piso de protección oficial? Recordad que las condiciones de ingresos son por unidad familiar.
De todas maneras, teniendo en cuenta los costes de un notario para una hipoteca (mirar
aquí, que puede servir de guía) no creo que suba mucho más una escritura para incluir en la propiedad. Y siempre queda la opción del contrato privado y el testamento, que son papeles que en un notario cuestan unos 60€.
Saludos