Sí existe un acceso. Es un poco complicado, al principio, pero es fácil.
Hay que ir por la Ronda del Tren (calle paralela a la vía del tren, donde está la urbanización Rosa de Luxemburgo), hasta que prácticamente se acaba. A la derecha, tomarías un camino de tierra (sube y luego desciende) que te conduce a la parte inferior del puente que sortea la carretera de Pozuelo a Majadahonda. Una vez superado el puente por debajo (siempre paralelo a las vías del tren) hay unas escaleras (pequeña pero pronunciada subida) que da directamente al acceso a la Casa de Campo.
Es un poco lioso, insisto, pero es lo mejor para no ir por carreteras.
Un saludo