Hola vecino. Habitualmente las cooperativas suelen trabajar en el tema de hipotecas con la misma entidad que respalda y financia la construcción (Generalmente Cajas, pero también pueden ser bancos).
Así, si tu cooperativa está financiada, por ejemplo, con cajamadrid, las hipotecas sobre cada piso estarán realizadas por cajamadrid. Una vez que los pisos se escrituran individualmente, se traspasan a los propietarios (primero se elige el piso y luego se firma el contrato de compraventa, o inscripción primera en el registro), y con ellos se subrogan las correspondientes hipotecas (es decir, el comprador se compromete a pagarla). Es en este momento en el cual el piso es tuyo y de nadie mas (con permiso del banco), y es por tanto en este momento cuando tienes tres alternativas.
a) Seguir con la hipoteca subrogada si te convencen las condiciones.
b) Cambiarte a otro banco libremente, según las condiciones del contrato hipotecario y las del mercado en ese momento.
c) Por condiciones especiales (enchufe, avales fuertes, etc), renegociar la hipoteca heredada.
Y eso es lo que hay. Baste decir que en esto los bancos suelen estar bastante vigilados por la administración (además de obtener importantes desgravaciones fiscales si financian VPP) y por ello suelen ofrecer unos préstamos bastante suavecitos a los compradores de viviendas protegidas.
Espero haberte ayudado. Un saludo.