Por lo que comentas, parece que quieres realizar una modificación en un patio que os pertenece a los tres vecinos. Aunque no hay comunidad constituida, y por tanto no se aplica la LPH, sí se aplica el Código Civil. En resumidas cuentas, si quieres hacerlo bien y conforme a la legalidad vigente, lo suyo es que estéis de acuerdo los tres vecinos.
Supongo que no te pondrán pegas si lo pagas de tu bolsillo, porque les beneficia, pero, a parte de recomendarte que elijas un solado que no resbale, sí que convendría (por lo que pueda pasar) que tus vecinos consientan por escrito en que conste que están de acuerdo con la mejora, que la pagarás tú, y que quedan enterados y conformes del tipo de suelo que vas a poner (y demás datos como fecha, intervinientes... lo mejor es que te haga un borrador un amigo abogado para que no metas la pata, por si acaso).
Un saludo.