El problema es que a veces los arquitectos no tienen en cuenta las afecciones a terceros cuando realizan sus proyectos. He visto proyectos de viviendas que incumplen distancias a líneas eléctricas que pasan por la parcela, con el visado del colegio y la pertinente licencia de obras del ayuntamiento.
Yo en su caso, le sugeriría al vecino hacerse cargo Ud. del coste de modificar la ubicación de la antena, ya que el vecino entiende que su antena está en su propiedad y no tiene por qué hacer nada porque Ud. quiera hacer una reforma en su vivienda.
A veces se consiguen muchas más cosas a buenas que a malas.
Por otra parte, si la antena del vecino le molesta es porque tal vez esté en la proyección vertical de su vivienda y eso creo que tampoco es correcto, aunque yo creo que la mejor solución sería la que he indicado antes.