No es ilegal tener una batería en casa, pero hay que tener muy pocas luces para tocarla en un piso. Te lo dice un músico. Por lo tanto imagino que poco se podrá dialogar con tu vecino. El único lenguaje que entenderá es el de la mano dura, es decir, las denuncias. Supongo que al tocar la batería moleste también a unos cuantos vecinos por lo que te sugiero que hagas fuerza con más vecinos para que no tengas que ir sólo contra él. Actuaciones vía comunidad de propietarios y llamar a la policía cada vez que monten follón. Se trata de ir acumulando quejas y denuncias, siempre de manera documental, para cuando llegue el momento del juzgado. Si consigues unir al resto de vecinos contra el personaje también le podéis boicotear y hacerle alguna chapuza un igual le baje los humos. Eso sería lo más rápido.