Hola Roxig, vayamos por partes.
Lo primero tienes que saber que conforme a las normativas en algunas ciudades no se pueden poner bajantes vistas por las fachadas, cada bajante tiene que ir conectada a una arqueta o pozo de registro y de ahí a un colector para ir después a una acometida.
Tienen razón cuando dicen que van a trasladar el problema hacia abajo, si se quiere poner una bajante nueva que vierta las aguas de la cubierta a la terraza, ok, arriba alivias, pero el agua que quitas arriba estás sobrecargando el sumidero de abajo, el cual está diseñado para recoger las aguas de la terraza, si le metes el sobrante de la terraza… ¿aguantará?
Por otro lado, es muy difícil que sea fallo de que falte una bajante, el Código Técnico de la Edificación en su documento básico de salubridad y si mal no recuerdo en la tabla 4.6 te habla del número de sumideros que se necesitan colocar en función de los m2 de la cubierta y si mal no recuerdo en 100 m2 estás colocando 2 bajantes y a partir de 500m2 de cubierta te exige colocar una bajante cada 150m2 de superficie, hablo de memoria pero creo que son así.
DIces que el edificio está construido en 2002, desde 2002 ha llovido, nevado, hecho sol, si las bajantes fueran escasas, fallarían desde la primera lluvia fuerte, no 16 años después, es una matemática simple, la bajante tiene que eliminar tantos litros a la hora, éso no varía porque la bajante no engorda ni adelgaza.
Nunca hay que creer el criterio de un vecino y más si no es técnico en la materia, desconozco como es la instalación de canalones o sumideros que tiene tu cubierta, pero problemas comunes que suelen pasar, que el canalón en algún punto esté descolgado y en lugar de hacer la pendiente correcta hace una piscina en ese punto y rebose, el problema más común de todos, un atasco por plantas, ramas, pájaro muerto, pero es muy difícil que el problema fuera ausencia de una bajante porque se manifestaría desde la primera lluvia.