Yo te aconsejo que le pongas papel, que es muy fácil y dura muchísimos años (yo llevo más de 20) y queda perfecto, puse un papel que parece madera.
Forrarlo con madera supone perder espacio, además de que quedan huecos, donde cualquier bichito puede anidar (y entonces el problema es muy serio y costoso de solucionar) y, por supuesto, es mucho más caro si te lo hace un profesional, y hacerlo tú bastante complicado, mientras el papel es muy sencillo.