No citas cuál es el material de la cubierta. Por la temperatura que indicas supongo será alguna plancha de poco espesor.
Hay una fórmula eficaz, consiste en dar una capa de poliestireno proyectado con compresor. En internet encontrarás empresas que lo hacen a precio razonable. Eso sí, si tienes falso techo hay que quitarlo y volverlo a instalar cuando han dado la capa de aislante. Y lógicamente es un coste añadido.
Yo me hice una chapuza que me ha dado un resultado excelente. Hice una cámara con aglomerado de 7 cm. entre la cubierta ( que es de chapa) y el falso techo. Inyecté poliestireno ( unos veinte botes para 20 m2) y ha quedado un aislamiento muy eficaz para el frío y el calor. Me salió baratísimo, pero me pegué la paliza.
Es mejor que te lo haga un profesional aunque te cueste más.
Un saludo