Hola y bienvenido al foro! Para limpiar el barro y la pintura de las piedras se me ocurre que puedes utilizar un cepillo de púas y una radial con un cepillo circular de pelo de alambre. Con eso en principio podrías limpiarlo todo sin dañar la piedra. En cuanto al mortero, efectivamente, me temo que te va a tocar picar…
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Mándanos fotos del proceso, a ver cómo te va quedando. Un saludo