puedes tener varios problemas.
por una parte, al meter el tubo del tiro por el shunt, le restas sección a este por lo que, como mínimo, va a tirar peor y los baños no van a recibir la ventilación necesaria. ten en cuenta que si funcionase bien un shunt de 10x10 cm, no lo harían de 20x20 cm...
por otra parte a ver como te resuelven el encuentro entre el tubo de la chimenea que sigue subiendo y atraviesa la caperuza del shunt que se queda más abajo, ya que puedes tener problemas de filtraciones de agua de lluvia.
además, al pasar el tubo por el medio, también le restas efectividad al efecto succión de la caperuza del shunt, ya que le pones un obstáculo al viento que tiene que pasar por ella, lo que también hace que funcione peor.
y puede que haya problemas de conveción dentro del tiro del shunt al tener en su interior una fuente de calor.
en resumen, puedes hacerlo, pero es algo para lo que no esta preparado y los problemas que te pueda producir los tendrás que asumir tu. ¿o te garantiza la empresa que si hay problema de olores o revocos de humo, te modifican la instalación y te hacen el tiro independiente sin cobrarte más?
seguro que no...
de todas formas, todo esto son conjeturas, pero seguro que la normativa no dice cosas muy distintas...
Un saludo!