Por supuesto que deberás pagar ambas cosas... la contribución es un impuesto municipal que grava el valor catastral de tu vivienda, para lo cual debes consultar dicho valor en la oficina del catastro o por internet en ovc.catastro.meh.es... la comunidad en cambio es un dinero "privado" que se establece para el mantenimiento de las zonas comunes y que viene regulado en la ley de la propiedad horizontal, y que vendrá establecido por los estatutos de la comunidad y que será recaudado y adminstrado por el administrador de fincas correspondiente, y cada vecino pagará proporcionalmente al tamaño de su vivienda y/o su parcela (en los planos que figuran en tu contrato de arras o compra-venta está reflejado el porcentaje sobre el total a recaudar que corresponde a tu vivienda)...
También tendrás que pagar otros impuestos cuando te empadrones, como el de circulación por ejemplo...