Hola, yo me empadrone por correo, en
www.munimadrid.es te puedes bajar e imprimir el formulario, lo rellenas y lo mandas por correo junto con una fotocopia de una factura de luz, agua, gas o teléfono.
Para el médico no es necesario estar empadronado ni tener el DNI con la dirección actual.
Un saludo