Hola,
Respecto a ir a Madrid sin coche hay 2 autobuses (línea 271 y 272) que pasan por delante del colegio y puedes pillarlos para ir/venir a alcalá. En la pagina
www.ctm-madrid.es puedes consultar los horarios y demás. Yo lo he cogido alguna vez y se va bastante bien, va poquita gente y a alcalá llegas rápido, sin gran diferencia respecto a ir en coche. No me acuerdo exactamente, pero ponle que te deja en alcalá en 20 min.
El problema para ir a Madrid es la conexión con tren. Tienes que ir desde la avda de guadalajara hasta la estación de tren a pata. Echale 15 min andando y luego lo que esperes a que salga el tren. Luego al tren le lleva 35/40 min hasta Atocha.
Desde luego, las veces que hice esta conexión me llevó 1h 30 o algo así. A mi me parece demasiado para hacerlo todos los días. Para mi la mejor opción es la que hago ahora: bajar a la garena en coche, dejarlo en la estación y ahí pillar el tren que te deja en madrid en 35 min (además en el corredor del henares pasan trenes con mucha frecuencia).
Respecto al ruido del colegio yo vivo detrás, en un lateral, y de momento no tengo queja alguna. Poco ruido y ningún problema de esos que comentas.
Saludos.