Lo mejor que puedes hacer si no quieres tocar la pared, si el enchufe es normal (es decir no es de la cocina, porque algunos de ellos tienes mas amperios) y si lo que vas a poner delante (imagino que un mueble) no estorba es enchufar un conector plano unido a un cable y por fuera de la pared poner un enchufe de superficie en el final del extremo del cable, es lo mas facil sino sabes electricidad. Tambien se puede poner una caja de enchufe, pero tienes que agujerear la pared, luego es ver si llega el cable a la nueva ubicacion o si tienes que empalmar con la caja de enchufe que quieres mover, esto queda mas limpio porque va por dentro de la pared.
Un electricista te cobrara bastante por ello, es mejor que intentes ser manitas.