En principio con la nota simple registral te debería valer. Ahí te informan que el piso no tiene cargas, como dice NOM@, de todas formas llama al constructor y a ver que te cuenta. Luego nos cuentas, para darnos pistas a los que firmemos mas tarde.
Por cierto, el banco tuyo no será ING ?(La oferta del seguro que te sugieren es muy cara, mira con otras compañías, que seguro que te salen por la mitad)