Jonadue, normalmente el banco te envía como tú has dicho bien una "xerocopia" (cuando es algo así como el escaneo de la letra) bien un documento acreditativo del pago, pero no te van a entregar el original de la letra. Ësa se queda en poder de la entidad financiera.
Piensa que es posible que, si DAE trabaja con Caja Madrid, le entrega las letras a la Caja, pero el cliente las paga en su banco (por ejemplo, el BBVA). El BBVA mandará un documento acreditativo del pago, pero el cargo será electrónico, puesto que la letra original estará en poder de Caja Madrid.
Ya no sé si me he explicado o si te he respondido a la pregunta. Dicen que la intención es lo que cuenta, no? Un saludo.