Una cosa es que la tele sea Full HD, y otra bien distinta, que su receptor TDT lo sea. Si la tele es de 2008, no creo que su receptor TDT sea para alta definición.
Lo simplifico mucho: como cualquier otra señal, una seña que sea HD hay que saber decodificarla. Si no hay un aparato que lo haga, la tele no podrá verla, aunque tenga capacidad para ello. Es como si quisiéramos enchufar el cable de antena que va al aparato de digital+ directamente a la tele; por mucho que esta tenga una entrada para un cable con esa conexión, si antes no le "traducen" la señal, no entenderá nada
Tu tele sí que está preparada para que, por ejemplo, le pinches una playstation3 con un cable HDMI, y puedas ver discos blueray en HD