Probablemente el art 13.2 de la LPH te ayude a resolver la duda:
“El presidente será nombrado, entre los propietarios, mediante elección o, subsidiariamente, mediante turno rotatorio o sorteo. El nombramiento será obligatorio, si bien el propietario designado podrá solicitar su relevo al juez dentro del mes siguiente a su acceso al cargo, invocando las razones que le asistan para ello. El juez, a través del procedimiento establecido en el artículo 17.3.ª , resolverá de plano lo procedente, designando en la misma resolución al propietario que hubiera de sustituir, en su caso, al presidente en el cargo hasta que se proceda a nueva designación en el plazo que se determine en la resolución judicial".
Los estatutos no pueden ser contrario a la ley, este artículo enuncia: “será nombrado, entre los propietarios, mediante elección" luego de forma subsidiaria podrá hacerse mediante turno rotatorio o sorteo, es ya una cuestión de interpretación si cabe la posibilidad de que se en esa elección exista algún tipo de restricción acordada en estatutos.
Espero haberte sido de ayuda.