Según la foto, veo 2 deficiencias, la primera, el árbol, los laureles son plantas que desarrollan demasiadas raíces, el año pasado tuve un cliente que tenía un laurel en una jardinera y las propias raíces del árbol habían arrancado la jardinera del propio muro y desplazarla 5 cm, la jardinera era de granito y ladrillo cara vista macizo.
Lo segundo que veo, basándome en la foto, es que puede ser que el muro sea demasiado largo y no tenga apoyos como pilares que den rigidez al muro o el espesor del muro sea insuficiente para dicha tirada de muro.
En cuanto a derribarlo, depende, si es un muro medianero que separa tu parcela de la del vecino y el muro está en la medianería, tienes que acordarlo con tu vecino puesto que también es us pared, sin embargo que pasa el caso, que sea un muro medianero pero esté construido en tu terreno, lo puedes hacer tú, siempre y cuando no desentone lo común de la zona y cumpla con los permisos de la zona, sea como sea los arreglos te toca pagarlos porque los está provocando tu jardín.
Te recomiendo por experiencia que si quieres tener un laurel plantado, nunca lo plantes cerca de paredes, al igual que pinos.