Si Yelmo, correcto total.
En la factura vendra tu nombre y la dirección de Gran Via por lo que el señor ya relacciona que tu eres el que vives alli, le enseñas el dni para que compruebe que el de la factura realmente eres tu y listo. Lo del mando tuyo, esta bien que lo lleves porque no te supone un esfuerzo pero teóricamente no lo necesitan porque ellos te van a dar uno nuevo y el código ya lo tienen alli porque ya se lo saben.