Depende de que seguro hables, seguro de fallecimiento, seguro de hogar, seguro de cobertura de pago en caso de paro, seguro de cuota blindada ...
En cualquier caso si ya tienes una hipoteca con ese seguro que te interesa y quieres cambiar de banco, tendrás que ponerte al habla con la compañía aseguradora, o que lo haga el nuevo banco, para decirles que ahora el beneficiario de ese seguro es el banco X en vez del Banco Y, y así mantienes el seguro que ya has pagado de este año, porque en otro caso tendrías unos meses duplicado el seguro (uno en cada banco).