Ahora mismo, todos los bancos piden movimientos bancarios (y si no los piden, deverian pedirlos ya que es como se ve realmente como vive una persona (si llega justo a final de mes, si tiene la nómina domiciliada, si gasta mucho, si ahorra, etc).
Por lo de la última cuota del préstamo, logicamente no es un dato bueno, lo que indicas con esa cuota con retraso, es que no tienes dinero el dia que te pasan la cuota, y eso, al banco le da que pensar que si con una cuota de un personal tienes retraso, con una de una hipoteca que entiendo que sará mayor...
De todas formas, tambien hay que mirar si es la única cuota que te has retrasado o si es habitual, cuanto tiempo te has retrasado ya que no es lo mismo pagarlo 3 dias más tarde que 20, y el motivo de porque no se ha pagado a tiempo ¿Has tenido algún gasto extra? ¿Te han domiciliado la nómina unos dias más tarde?...