Hola, en las herencias no se paga Impuesto sobre Transmisiones, sino el Impuesto sobre Sucesiones y además, depende de las comunidades autónomas porque hay algunas, por ej. Madrid, donde no se paga tampoco este último.
Así como el Impuesto sobre Transmisiones hay que pagarlo dentro de los 30 dias siguientes a la venta del piso, el Impuesto sobre Sucesiones hay un plazo de 4 años para pagarlo desde la muerte de la persona, vendas o no el piso.
Si el heredero vende el piso y luego no paga el Impuesto sobre Sucesiones, no hay ningún problema para el comprador porque el único responsable es el heredero.
El Impuesto de Transmisiones sobre la venta del heredero a ti, lo tienes que pagar tu, y lo debes pagar dentro de los 30 días siguientes a la compra del piso.
Espero haberte ayudado.