Por supuesto que tiene que llevarlo. Una cosa es que la LPH dice que el administrador es el responsable de su custodia, y otra muy distinta es que no se lo deje ver a nadie.
El libro es propiedad de la comunidad, no del administrador.
Este tipo de administradores, con estos tipos de actuaciones, son los que hay que desterrar de una vez por todas, y que se dediquen a otra cosa. Intenten quitárselo de enmedio cuanto antes.