Está claro que no te puedes fiar de la palabra de nadie, y menos de alguien que trabaje en un banco. El fallo ha sido no haberle pedido por escrito las condiciones.
En cualquier caso no hay ningún problema en cambiarse de banco luego. Habrá que pagar la comisión a Ibercaja y ya está. Eso sí, si Ibercaja iguala las condiciones del nuevo banco te tienes que quedar con ellos.
Por otro lado, lo que comentas de hacer una misma escritura para vivienda e hipoteca creo que no es del todo correcto. En realidad se hacen dos escrituras distintas. La primera la de compraventa, y la segunda la de la hipoteca, aunque se hagan en el mismo momento y ante el mismo notario son en realidad dos escrituras distintas.