Pues yo pensé en como instalar en esa habitación y solo se me ocurren dos cosas viables:
Opción 1: poner el compresor adosado a la chimenea de aireación que comparten los dos pares. Los tubos para la unidad interior bajarían por dentro de esta y aprovechando el falso techo del baño interior y del distriuidor, poner el split encima de la puerta de este dormitorio.
Opción 2: poner el compresor al lado de la chimenea y llevar los tubos sobre el falso techo hasta esa habitación.
Ten en cuenta, que con cualquiera de las dos opciones tendrás que tener un recipiente para el agua que sale de la unidad interior (llamada evaporador) y que tendrás que ir vaciando tú según se vaya llenando.
Francamente, no se me ocurren otras opciones viables. Cualquiera de las que comento lo son, pero teniendo en cuenta que los tubos tendrán una cierta longitud, lo que encarece la instalación (lógicamente tardarán mas tiempo) y resta rendimiento al sistema. Eso sí, funcionar, funciona.
Espero haberte ayudado un poco. Saludos,