Hola Inma,
La Licencia de Primera Ocupación se concede por el Ayuntamiento, dada la situación actual, no debería demorarse más allá de un mes, ahora bien, dependerá del Ayuntamiento concreto.
Ojo, si hay cosas que subsanar en la edificación, la cosa puede demorarse. De todos modos puedes pasarte por el Ayuntamiento, seguramente te informarán del estado de la concesión.
Un saludo,